Question

如图所示，线段AB和CD的公共部分为BD，且BD=

1

4

AB=

1

5

CD，E、F分别是AB、CD的中点，EF=7cm，求AB、CD的长．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：设BD=xcm，则AB=4xcm，CD=5xcm，求出BC=4xcm，BE=

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2

AB=2xcm，DF=

1

2

DC=2.5xcm，根据EF=7cm得出方程2x+2.5x-x=7，求出x即可．

解答：解：∵BD=

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4

AB=

1

5

CD，
∴设BD=xcm，则AB=4xcm，CD=5xcm，
∴BC=4xcm，
∵E、F分别是AB、CD的中点，
∴BE=

1

2

AB=2xcm，DF=

1

2

DC=2.5xcm，
∵EF=7cm，
∴2x+2.5x-x=7，
∴x=2，
∴AB=8cm，CD=10cm．

点评：本题考查了两点之间的距离的应用，主要考查学生的观察图形的能力和计算能力．