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    【题目】小明在海湾森林公园放风筝．如图所示，小明在A处，风筝飞到C处，此时线长BC为40米，若小明双手牵住绳子的底端B距离地面1.5米，从B处测得C处的仰角为60°，求此时风筝离地面的高度CE.(计算结果精确到0.1米，≈1.732)

    【答案】此时风筝离地面的高度CE是36.1米．

    【解析】

    过点B作BD⊥CE于点D，由锐角三角函数的定义求出CD的长，根据CE=CD+DE即可得出结论．

    过点B作BD⊥CE于点D，

    ∵AB⊥AE，DE⊥AE，BD⊥CE，

    ∴四边形ABDE是矩形，

    ∴DE=AB=1.5米．

    ∵BC=40米，∠CBD=60°，

    ∴CD=BC·sin 60°=40×=20，

    ∴CE=CD＋DE=20＋1.5≈20×1.73＋1.5≈36.1(米)．

    答：此时风筝离地面的高度CE是36.1米．

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    (1)你认为其中正确的有哪几个？(写出编号)

    (2)根据正确的条件请求出函数解析式．

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    （1）求m的值；

    （2）若点A与抛物线y1的顶点B的距离为4，求抛物线y1的解析式；

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    (2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使△PAB的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

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    【题目】从A，B两题中任选一题解答，我选择________．

    A．如图(1)是两棵树在同一盏路灯下的影子．

    (1)确定该路灯泡所在的位置；

    (2)如果此时小颖所在位置恰好与这两棵树所在的位置共线(三点在一条直线上)，请画出图中表示小颖影子的线段AB.

    B．如图(2)，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他在某一灯光下的影子为DA，继续按此速度行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子落在其身后的线段DF上，测得此时影长MF为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H.他在同一灯光下的影子恰好是HB.图中线段CD，EF，GH表示小明的身高．

    (1)请在图中画出小明的影子MF；

    (2)若A、B两地相距12米，则小明原来的速度为______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE．

    （1）求证：DB=DE；

    （2）求证：直线CF为⊙O的切线．

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    【题目】根据下列要求，解答相关问题．

    （1）请补全以下求不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集的过程．

    ①构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y=﹣2x2﹣4x；并在下面的坐标系中（图1）画出二次函数y=﹣2x2﹣4x的图象（只画出图象即可）．

    ②求得界点，标示所需，当y=0时，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解为 ；并用锯齿线标示出函数y=﹣2x2﹣4x图象中y＞0的部分．

    ③借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集为﹣2＜x＜0．请你利用上面求一元一次不等式解集的过程，求不等式x2﹣2x+1≥4的解集．

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    【题目】如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，且AD=DC，过A，B，D三点作⊙O，AE是⊙O的直径，连结DE．

    （1）求证：AC是⊙O的切线；

    （2）若sinC=，AC=6，求⊙O的直径．

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