[题目]某草莓种植大户.今年从草莓上市到销售完需要20天.售价为15元/千克.成本y(元/千克)与第x天成一次函数关系.当x=10时.y=7.当x=15时.y=6.5．(1)求成本y与第x天的函数关系式并写出自变量x的取值范围,(2)求第几天每千克的利润w(元)最大?最大利润是多少?(利润=售价-成本) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某草莓种植大户，今年从草莓上市到销售完需要20天，售价为15元/千克，成本y（元/千克）与第x天成一次函数关系，当x=10时，y=7，当x=15时，y=6.5．

（1）求成本y（元/千克）与第x天的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

（2）求第几天每千克的利润w（元）最大？最大利润是多少？（利润=售价-成本）

【答案】（1）y=-0.1x+8（0＜x≤20且x为整数）；

（2）第20天每千克的利润最大，最大利润是9元/千克．

【解析】

（1）根据题意和当x=10时，y=7，当x=15时，y=6.5，可以求得一次函数的解析式及自变量x的取值范围；

（2）根据题意，可以得到w与x的函数关系式，再根据一次函数的性质和（1）中x的取值范围即可解答本题．

解：（1）设成本y（元/千克）与第x天的函数关系式是y=kx+b，

，得，

即成本y（元/千克）与第x天的函数关系式是y=-0.1x+8（0＜x≤20且x为整数）；

（2）w=15-（-0.1x+8）=0.1x+7，

∵0＜x≤20且x为整数，

∴当x=20时，w取得最大值，此时w=0.1×20+7=9，

答：第20天每千克的利润w（元）最大，最大利润是9元/千克．

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