[题目]如图.在△ABC中.AB=3cm.AC=4cm.BC=5cm.在△ABC所在平面内画一条直线.将△ABC分割成两个三角形.使其中的一个是等腰三角形.则这样的直线最多可画的条数为( )A. 3B. 4C. 5D. 6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在△ABC中，AB=3cm、AC=4cm、BC=5cm，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画的条数为（　　）

A. 3B. 4C. 5D. 6

【答案】C

【解析】

首先根据勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，再根据等腰三角形的性质分别利用AC、BC为腰以及AB为底得出符合题意的图形即可．

解：如图所示：BC=3，AC=4，AB=5，

∵32+42=52，

∴△ABC是直角三角形，∠BAC=90°．

当CD1=AC=4，CD3=AD3，BA=BD4=3，AB=AD2=3，D5A=D5B，BD6=CD6∵△ABC是直角三角形，

∴D3，D5重合，

故能得到符合题意的等腰三角形5个．

故选：C．

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