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    如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当∠α为_________度时，两条对角线长度相等．
    90°．

    试题分析：根据矩形的判定方法即可求解．
    试题解析：根据对角线相等的平行四边形是矩形，可以得到∠α=90°．
    考点: 1.正方形的判定与性质；2.平行四边形的性质.
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方形ABCD的顶点A在直线MN上，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F．

    （1）如图1，当O、B两点均在直线MN上方时，易证：AF+BF=2OE（不需证明）
    （2）当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时，线段AF、BF、OE之间又有怎样的关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，把矩形ABCD沿EF翻转，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=1，DE=3，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是         

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．

    （1）求证：四边形ADBE是矩形；
    （2）求矩形ADBE的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥AB，DF∥AC，分别交AC、AB于点E和F．

    （1）在图中画出线段DE和DF；
    （2）连接EF，则线段AD和EF互相垂直平分，这是为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰梯形中，∥，分别是的中点，分别是 的中点．

    （1）求证：四边形是菱形；
    （2）若四边形是正方形，请探索等腰梯形的高和底边的数量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC且交BC于E，AD＝6 cm，则OE的长为 (　　)
    A．6 cmB．4 cmC．3 cmD．2 cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，?ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合，若△ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为　　　　Ｗ.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一等腰梯形的周长是80 cm，它的中位线和腰长相等，梯形的高是12 cm，那么梯形的面积是           .

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