Question

【题目】为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成如图表（成绩得分均为整数）：

根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的a= ，b= ；扇形统计图中的m= ，n= ；

（2）已知全区八年级共有200个班（平均每班40人），用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为 人，72分及以上为及格，预计及格的人数约为 人；

（3）补充完整频数分布直方图．

Answer 1

【答案】（1）8，10，10，25；（2）1200，6800；（3）答案见解析．

【解析】

（1）根据第一组的频数和频率结合频率=频数÷总数，可求出总数，继而可分别得出a、b的值，根据百分比的概念可得m、n的值．
（2）根据总人数乘对应的百分比分别求出各空的答案．
（3）根据（1）中a、b的值即可补全图形．

（1）∵被调查的总人数为2÷5%=40（人），

∴a=40×20%=8，b=40﹣（2+4+8+10+6）=10，

m%=×100%=10%，n%=×100%=25%，即m=10、n=25．

（2）预计优秀的人数约为200×40×15%=1200（人），

预计及格的人数约为200×40×（1﹣5%﹣10%）=6800（人）．

（3）补全频数分布直方图如下：