Question

已知x、y是实数，且y=

4-x2 + x2-4 -1

x+2

，求

3x+4y

的值．

Answer 1

考点：二次根式有意义的条件

专题：

分析：首先根据二次根式的被开方数是非负数求得x=±2；然后由分式的分母不等于0得到x=2．将其代入已知等式即可求得y的值．把x、y的值代入所求的代数式进行求值即可．

解答：解：依题意得

4-x2≥0 x2-4≥0 x+2≠0

，
解得 x=2．
则y=-

1

4

．
所以

3x+4y

=

3×2-4× 1 4

=

5

，即

3x+4y

=

5

．

点评：本题考查了二次根式有意义的条件．解题时，需要注意分式的分母不等于零．