【题目】图1、图2均是
的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点
、
、
、
均在格点上．在图1、图2中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．
（1）在图1中以线段
为边画一个
，使
，且的面积为3；
（2）在图2中以线段
为边画一个四边形
，使四边形既是轴对称图形又是中心对称图形；
（3）直接写出四边形的面积．
发散思维新课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：
第一步：对折矩形纸片
，使
与
重合，得到折痕
，把纸片展开（如图①）；
第二步：再一次折叠纸片，使点
落在上，并使折痕经过点
，得到折痕
，同时得到线段
（如图②）．
如图②所示建立平面直角坐标系，请解答以下问题：
（Ⅰ）设直线的解析式为
，求
的值；
（Ⅱ）若
的延长线与矩形的边交于点
，设矩形的边
，
；
（i）若
，
，求点的坐标；
（ii）请直接写出
、
应该满足的条件．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在Rt⊿ABC中，∠ACB是直角， tan∠B=
,BC=16 cm,点D以2cm/s的速度由点A向点B匀速运动，到达点B即停止，M、N分别是AD、CD的中点，连结MN，设点D的运动时间为t
（1）求MN的长；
（2）求点D由点A到点B匀速运动过程中，线段MN所扫过的面积；
（3）若⊿DMN是等腰三角形时，求t的值．
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【题目】某农经公司以40元/千克的价格收购一批农产品进行销售，经过市场调查，发现该产品日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间满足一次函数关系，部分数据如表：
销售价格x（元/千克） | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
日销售量p （千克） | 120 | 100 | 80 | 60 | 40 |
（1）求p与x之间的函数表达式；
（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大?
（3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出m元（m>0）的相关费用，当
时，农经公司的日获利的最大值为1682元，求m的值．（日获利日销售利润日支出费用）
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【题目】如图1，已知抛物线
与
轴相交于
、
两点（点在点的左侧），与
轴相交于
点，且
．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）如图2，
点在轴上，且在点的右侧，
点为抛物线上第二象限内的点，连接
交抛物线于第二象限内的另外一点
，点到轴的距离与点到轴的距离之比为
，已知
，求点的坐标；
（3）如图3，在（2）的条件下，点
由出发，沿轴负方向运动，连接
，点
在线段上，连接
，
，过点作
，与抛物线相交于点
，若
，求点的坐标．
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【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．
（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若⊙O的半径为3，sin∠ADE=
，求AE的值．
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【题目】南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向
海里的C处，为了防止某国还巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离．
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【题目】如图，在四边形ABCD中，点E和点F是对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，且DF∥BE，过点C作CG⊥AB交AB延长线与点G．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若tan∠CAB=
，∠CBG=45°，BC=
，则ABCD的面积是 ．
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