Question

因式分解：
（1）3x-12x³                         
（2）2a（x²+1）²-2ax²
（3）x²-xy-12y²                          
（4）x²+y²-1-2xy．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用,因式分解-分组分解法,因式分解-十字相乘法等

专题：

分析：（1）首先提取公因式3x，进而利用平方差公式分解因式即可；
（2）首先提取公因式2a，进而利用平方差公式分解因式即可；
（3）直接利用十字相乘法分解因式得出即可；
（4）重新分组，进而利用公式法分解因式得出即可．

解答：解：（1）3x-12x³=3x（1-4x²）=3x（1-2x）（1+2x）；

（2）2a（x²+1）²-2ax²
=2a[（x²+1）²-x²]
=2a（x⁴+x²+1）；

（3）x²-xy-12y²=（x-4y）（x+3y）；

（4）x²+y²-1-2xy=（x-y）²-1=（x-y+1）（x-y-1）．

点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．