Question

10．α为锐角，tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则α=30°，sinα=$\frac{1}{2}$，cos2α=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先由α为锐角，tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，根据特殊角的三角函数值可得α=30°，进而求出sinα，以及cos2α的值．

解答 解：∵α为锐角，tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴α=30°，
∴sinα=sin30°=$\frac{1}{2}$，
cos2α=cos60°=$\frac{1}{2}$．
故答案为30°，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了特殊角的三角函数值，熟记tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，sin30°=$\frac{1}{2}$，cos60°=$\frac{1}{2}$是解题的关键．