[题目]如图.某小区内有一块长.宽比为2∶1的矩形空地.计划在该空地上修筑两条宽均为2 m的互相垂直的小路.余下的四块小矩形空地铺成草坪.如果四块草坪的面积之和为312 m2.请求出原来大矩形空地的长和宽．(1)请找出上述问题中的等量关系: ,(2)若设大矩形空地的宽为xm.可列出的方程为 .方程的解为 .原来大矩形空地的长和宽分别为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，某小区内有一块长、宽比为2∶1的矩形空地，计划在该空地上修筑两条宽均为2 m的互相垂直的小路，余下的四块小矩形空地铺成草坪，如果四块草坪的面积之和为312 m2，请求出原来大矩形空地的长和宽．

(1)请找出上述问题中的等量关系：_________________；

(2)若设大矩形空地的宽为xm，可列出的方程为_____________，方程的解为__________，原来大矩形空地的长和宽分别为_________．

【答案】14.

【解析】试题分析：（1）原矩形面积－小路面积＝草坪面积.

（2）利用关系式列方程,并解方程.

试题解析：

(1)原矩形面积－小路面积＝草坪面积.

　(2)x·2x－(x·2＋2x·2－2×2)＝312　，x＝14或x＝－11(宽应为正数，故舍去),

所以，原来长宽是28 m、14 m.

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