【题目】如图,长方形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,点E是CD的中点,动点P从A点出发,以每秒2cm的速度沿A→B→C→E运动,最终到达点E.若点P运动的时间为x秒,那么当x= 时,△APE的面积等于32.
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【题目】在一条直线上依次有、、三个港口,甲、乙两船同时分别从、港口出发,沿直线匀速驶向港,最终达到港.设甲、乙两船行驶后,与港的距离分别为、,、与的函数关系如图所示.
()填空:、两港口间的距离为__________,__________.
()求图中点的坐标.
()若两船的距离不超过时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时的取值范围.
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【题目】已知函数y=x+1,反比例函数y=.
(1)当k为何值时,这两个函数的图象有两个交点?
(2)当k为何值时,这两个函数的图象没有交点?
(3)这两个函数的图象能否只有一个交点?若有,求出这个交点坐标;若没有,请说明理由.
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【题目】如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=,AB=8,AD=3,BC=4,点P为AB边上一动点,若△PAD与△PBC是相似三角形,则满足条件的点P的个数是( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
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【题目】如图,某小区内有一块长、宽比为2∶1的矩形空地,计划在该空地上修筑两条宽均为2 m的互相垂直的小路,余下的四块小矩形空地铺成草坪,如果四块草坪的面积之和为312 m2,请求出原来大矩形空地的长和宽.
(1)请找出上述问题中的等量关系:_________________;
(2)若设大矩形空地的宽为xm,可列出的方程为_____________,方程的解为__________,原来大矩形空地的长和宽分别为_________.
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【题目】如图,将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,若两个三角形重叠部分的面积为1cm2,则它移动的距离AA′等于( )
A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm
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【题目】如图,已知矩形ABCD的边长AB=3cm,BC=6cm.某一时刻,动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向点匀速运动;同时,动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动,问:是否存在时刻,使以A,M,N为顶点的三角形与△ACD相似?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】某市公交快速通道开通后,为响应市政府“绿色出行”的号召,家住新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车.已知小王家距上班地点18千米,他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米,他从家出发到达上班地点,乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的.小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米?
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