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【题目】如图,将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,若两个三角形重叠部分的面积为1cm2,则它移动的距离AA′等于( )

A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm

【答案】B

【解析】试题分析:根据平移的性质,结合阴影部分是平行四边形,△AA′HHCB′都是等腰直角三角形,则设AA′=x,则阴影部分底边长为x,高A′D=2-x,根据平行四边形的面积公式即可列出方程求解.

试题解析:设ACA′B′H,如图

∵∠A=45°∠D=90°

∴△AA′H是等腰直角三角形,

AA′=x,则阴影部分底边长为x,高A′D=2-x

∴x×(2-x)=1

∴x=1

AA′=1cm

故选B

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【题目】正方形中,点是对角线的中点,是对角线上一动点,过点于点如图,当点与点重合时,显然有

)如图,若点在线段上(不与点重合),于点

求证:

)如图所示建立直角坐标系,且正方形的边长为,若点在线段上(不与点重合),,且交直线于点.请在图中作出示意图,并且求出当是一个等腰三角形时,点的坐标为__________(直接写出答案).

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【题目】如图,已知反比例函数yk10)与一次函数yk2x1k20)的图象交于AB

两点,ACx轴于点C.若OAC的面积为1,且AC2OC

1)求反比例函数与一次函数的解析式;

2)请直接写出点B的坐标;

3)当x为何值时,反比例函数的值大于一次函数的值?

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【题目】如图,长方形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,点E是CD的中点,动点P从A点出发,以每秒2cm的速度沿ABCE运动,最终到达点E.若点P运动的时间为x秒,那么当x= 时,APE的面积等于32.

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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中

1平移至的位置,使点对应,得到

2)图中可用字母表示,与线段平行且相等的线段有哪些?

3)求四边形的面积.

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【题目】以下是某手机店1~4月份的统计图,分析统计图,对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论,其中正确的为(   )

A. 4月份三星手机销售额为65万元

B. 4月份三星手机销售额比3月份有所上升

C. 4月份三星手机销售额比3月份有所下降

D. 3月份与4月份的三星手机销售额无法比较,只能比较该店销售总额

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【题目】为了深化改革,某校积极开展校本课程建设,计划成立“文学鉴赏”“科学实验”“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团,要求每位学生都自主选择其中一个社团.为此,随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向,并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整):

某校被调查学生选择社团意向统计表

选择意向

文学鉴赏

科学实验

音乐舞蹈

手工编织

其他

所占百分比

a

35%

b

10%

c

根据统计图表中的信息,解答下列问题:

(1)求本次调查的学生总人数及a,b,c的值;

(2)将条形统计图补充完整.

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【题目】如图,在长方形中, ,点从点开始以的速度沿边向点运动,点从点的速度沿边向点运动,如果同时出发,设运动时间为

)当时,求的长.

)当点运动到点时, 同时停止运动.在运动过程中,是否存在的值,使得的面积都相等,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

)当运动时, 点停止运动, 点以原速立即向点返回,在返回的过程中, 是否能平分?若能,求出点运动的时间;若不能,请说明理由.

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【题目】如图在平行四边形ABCD过点AAEBC垂足为E连接DEF为线段DE上一点AFE=∠B

(1)求证ADF∽△DEC

(2)若AB=8,AD=AF=AE的长

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