【题目】如图,将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,若两个三角形重叠部分的面积为1cm2,则它移动的距离AA′等于( )
A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm
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【题目】正方形中,点是对角线的中点,是对角线上一动点,过点作于点.如图,当点与点重合时,显然有.
()如图,若点在线段上(不与点、重合),且交于点.
求证:.
()如图所示建立直角坐标系,且正方形的边长为,若点在线段上(不与点、重合),,且交直线于点.请在图中作出示意图,并且求出当是一个等腰三角形时,点的坐标为__________(直接写出答案).
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【题目】如图,已知反比例函数y=(k1>0)与一次函数y=k2x+1(k2≠0)的图象交于A,B
两点,AC⊥x轴于点C.若△OAC的面积为1,且AC=2OC.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)请直接写出点B的坐标;
(3)当x为何值时,反比例函数的值大于一次函数的值?
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【题目】如图,长方形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,点E是CD的中点,动点P从A点出发,以每秒2cm的速度沿A→B→C→E运动,最终到达点E.若点P运动的时间为x秒,那么当x= 时,△APE的面积等于32.
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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中.
(1)把平移至的位置,使点与对应,得到;
(2)图中可用字母表示,与线段平行且相等的线段有哪些?
(3)求四边形的面积.
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【题目】以下是某手机店1~4月份的统计图,分析统计图,对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论,其中正确的为( )
A. 4月份三星手机销售额为65万元
B. 4月份三星手机销售额比3月份有所上升
C. 4月份三星手机销售额比3月份有所下降
D. 3月份与4月份的三星手机销售额无法比较,只能比较该店销售总额
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【题目】为了深化改革,某校积极开展校本课程建设,计划成立“文学鉴赏”“科学实验”“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团,要求每位学生都自主选择其中一个社团.为此,随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向,并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整):
某校被调查学生选择社团意向统计表
选择意向 | 文学鉴赏 | 科学实验 | 音乐舞蹈 | 手工编织 | 其他 |
所占百分比 | a | 35% | b | 10% | c |
根据统计图表中的信息,解答下列问题:
(1)求本次调查的学生总人数及a,b,c的值;
(2)将条形统计图补充完整.
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【题目】如图,在长方形中, , ,点从点开始以的速度沿边向点运动,点从点以的速度沿边向点运动,如果、同时出发,设运动时间为.
()当时,求的长.
()当点运动到点时, 、同时停止运动.在运动过程中,是否存在的值,使得、、的面积都相等,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
()当运动时, 点停止运动, 点以原速立即向点返回,在返回的过程中, 是否能平分?若能,求出点运动的时间;若不能,请说明理由.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.
(1)求证:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=,AF=,求AE的长.
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