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    【题目】如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：是否存在时刻，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

    【答案】经过1.5或2.4秒钟△AMN与△ACD相似.

    【解析】试题分析：分情况讨论，先假设相似，利用相似中的比例线段列出方程，有解的且符合题意的t值即可说明存在，反之则不存在．

    试题解析：存在，

    由题意得DN=2t，AN=6-2t，AM=t，

    若△NMA∽△ACD，

    则有 ，即 ，

    解得t=1.5；

    若△MNA∽△ACD，

    则有，即，

    解得x=2.4，

    综上，当t=1.5秒或2.4秒时，以A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似．

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    C. 4月份三星手机销售额比3月份有所下降

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    某校被调查学生选择社团意向统计表

    选择意向

    文学鉴赏

    科学实验

    音乐舞蹈

    手工编织

    其他

    所占百分比

    a

    35%

    b

    10%

    c

    根据统计图表中的信息，解答下列问题：

    (1)求本次调查的学生总人数及a，b，c的值；

    (2)将条形统计图补充完整．

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    【题目】在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CE是过C点的一条直线，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E，DE=4cm，AD=2cm，则BE=（　　）

    A. 2cm B. 4cm C. 6cm或2cm D. 6cm

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    【题目】如图，在长方形中， ， ，点从点开始以的速度沿边向点运动，点从点以的速度沿边向点运动，如果、同时出发，设运动时间为．

    （）当时，求的长．

    （）当点运动到点时， 、同时停止运动．在运动过程中，是否存在的值，使得、、的面积都相等，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

    （）当运动时， 点停止运动， 点以原速立即向点返回，在返回的过程中， 是否能平分？若能，求出点运动的时间；若不能，请说明理由．

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    【题目】如图所示，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点G，H，GM，HN分别为∠BGE和∠DHG的平分线．

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