【题目】已知点A(m-1,3)、B(4,1-m),且AB∥y轴,则线段AB的长是________.
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【题目】三角形ABC中,G是BC上一点,D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,M为直线DE上一点,N为直线GD上一点,∠DMN=∠B
(1)如图a,当点M在DE上,点N在DG上时,求证:∠BDN=∠MND;
(2)当点M在ED延长线上,点N在GD延长线上时,请在图b中画出图形,此时∠BDN与∠MND的数量关系是 _________ ;
(3)在(2)的条件下,延长DG交AC延长线于点F,若∠A=60°,∠MND=75°,求∠F的度数.
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【题目】将二次函数y=5x2的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的函数图象的解析式为( )
A. y=5(x+2)2+3 B. y=5(x﹣2)2+3
C. y=5(x+2)2﹣3 D. y=5(x﹣2)2﹣3
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【题目】如图,一次函数y=kx+1(k≠0)与反比例函数y=(m≠0)的图象有公共点A(1,2).直线l⊥x轴于点N(3,0),与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B,C.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求△ABC的面积?
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【题目】已知Rt△ABC中,∠B=90°,AC=20,AB=10,P是边AC上一点(不包括端点A、C),过点P作PE⊥BC于点E,过点E作EF∥AC,交AB于点F.设PC=x,PE=y.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)是否存在点P使△PEF是Rt△?若存在,求此时的x的值;若不存在,请说明理由.
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