Question

如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是(     )

A．垂直 B．相等  C．平分 D．平分且垂直

Answer 1

D【考点】平移的性质；勾股定理．

【专题】网格型．

【分析】先根据题意画出图形，再利用勾股定理结合网格结构即可判断线段A′B与线段AC的关系．

【解答】解：如图，将点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，与线段AC交于点O．

∵A′O=OB=，AO=OC=2，

∴线段A′B与线段AC互相平分，

又∵∠AOA′=45°+45°=90°，

∴A′B⊥AC，

∴线段A′B与线段AC互相垂直平分．

故选：D．

【点评】本题考查了平移的性质，勾股定理，正确利用网格求边长长度及角度是解题的关键．