Question

【题目】已知直线AB上 一点O，以O为端点画射线OC，作∠AOC的角平分线OD，作∠BOC的角平分线OE；

（1）按要求完成画图；

（2）通过观察、测量你发现∠DOE= °;

（3）补全以下证明过程：

证明：∵OD平分∠AOC(已知）

∴∠DOC= ∠AOC（ ）

∵OE平分∠BOC（已知）

∴∠EOC= ∠BOC（ ）

∵∠AOC+∠BOC= °

∴∠DOE=∠DOC+∠EOC= （∠AOC+∠BOC）= °.

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）90°；（3）详见解析.

【解析】

（1）根据角平分线的性质作图；（2）经过测量得出角的度数；（3）根据角平分线的定义即可得出.

(1)如图，

（2） 90°

（3）∵OD平分∠AOC(已知）

∴∠DOC=∠AOC（ 角平分线定义 ）

∵OE平分∠BOC（已知）

∴∠EOC=∠BOC（角平分线定义 ）

∵∠AOC+∠BOC= 180 °；

∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=（∠AOC+∠BOC）= 90 °