【题目】如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，以CD为直径的圆与AB相切，AB=6，求梯形ABCD的中位线长．
【答案】解：作OM⊥AB于M，连接OA、OB．
∵AD∥BC，∠C=90°，
∴∠D=180﹣∠C=90°，
∴以CD为直径的圆与AD、BC相切
∵以CD为直径的圆与AB相切，
∴AD=AM，BM=BC，
∴梯形ABCD的中位线长=
（AD+BC）=AB=3．
故梯形ABCD的中位线长为3．
【解析】作OM⊥AB于M，连接OA、OB，证得AD=AM，BM=BC，用梯形的中位线定理求中位线长为3．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用切线的性质定理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径．
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【题目】（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB．
求证：CA+AD=BC．
小明为解决上面的问题作了如下思考：作△ADC关于直线CD的对称图形△A′DC，
∵CD平分∠ACB，∴A′点落在CB上，且CA′=CA，A′D=AD．因此，要证的问题转化为只要证A′D=A′B．请根据小明的思考写出该问题完整的证明过程．
（2）参照（1）中小明的思考方法，解答下列问题：
如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的长．
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【题目】如图是一些棱长均为2cm的小立方块所搭几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数.
(1)请画出从正面和左面看到的这个几何体形状图；
(2)这个几何体的体积是 cm3.
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【题目】某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积 S（单位：m2）与工作时间 t（单位：h）之间的函数关系 如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ）
A. 150 m2 B. 300 m2 C. 330 m2 D. 450 m2
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【题目】已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．
（1）求证：△BAD≌△CAE；
（2）请判断BD、CE有何大小、位置关系，并证明．
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【题目】已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2．
（1）化简：2B﹣A；
（2）已知﹣a|x﹣2|b2与
aby的同类项，求2B﹣A的值
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【题目】如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=68°,则∠1+∠2=____°．
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【题目】已知直线AB上 一点O，以O为端点画射线OC，作∠AOC的角平分线OD，作∠BOC的角平分线OE；
（1）按要求完成画图；
（2）通过观察、测量你发现∠DOE= °;
（3）补全以下证明过程：
证明：∵OD平分∠AOC(已知）
∴∠DOC= ∠AOC（ ）
∵OE平分∠BOC（已知）
∴∠EOC= ∠BOC（ ）
∵∠AOC+∠BOC= °
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC= （∠AOC+∠BOC）= °.
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