Question

6．如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，BE平分∠ABC，则DE=2．

Answer 1

分析 根据平行四边形性质求出AD∥BC，推出∠AEB=∠CBE，然后由角平分线的定义知∠ABE=∠AEB，推出AB=AE即可求出DE的长．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE．
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=3，
∴DE=5-3=2．
故答案是：2．

点评 本题考查了平行四边形性质、三角形的角平分线性质，平行线的性质的应用，关键是推出AB=AE，题目比较好，难度也不大．