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    【题目】如图1，有长为22m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为14m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2，

    (1)请你用含x的代数式表示花圃面积S，并确定x的取值范围

    (2)如图2，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料造了宽为1m的两个小门，此时花圃的面积刚好为45m2，求此时花圃的长和宽.

    【答案】（1），x的取值范围为；（2）长为9米，宽为5米.

    【解析】

    （1）用x表示出BC，再根据矩形面积公式得到面积表达式，根据BC大于0且小于14可得出x的取值范围；

    （2）设花圃的宽为a米，然后用a表示出BC的长度，根据面积建立方程求解.

    解：（1）∵篱笆长22m，花圃的宽AB为xm，

    ∴BC=22-3x

    ∴

    ∵0＜BC≤14，

    ∴

    解得

    故答案为：，x的取值范围为.

    （2）设花圃的宽AB为米，则BC=米，

    由题意得，

    解得，，

    当时，BC=24-9=15＞14，不符合题意，舍去；

    当时，BC=24-15=9＜14，符合题意.

    答：花圃的长为9米，宽为5米.

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    【题目】如图，已知在△ABC中，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）

    A. B. C. D.

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    （1）求证：ED为⊙O的切线；

    （2）如果⊙O的半径为，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积．

    【答案】（1）证明见解析；（2）

    【解析】试题分析：（1）首先连接OD，由OE∥AB，根据平行线与等腰三角形的性质，易证得≌ 即可得，则可证得为的切线；
    （2）连接CD，根据直径所对的圆周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的长，又由OE∥AB，证得根据相似三角形的对应边成比例，即可求得的长，然后利用三角函数的知识，求得与的长，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

    试题解析：(1)证明：连接OD，

    ∵OE∥AB，

    ∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

    ∵OA=OD,

    ∴∠OAD=∠ODA，

    ∴∠COE=∠DOE，

    在△COE和△DOE中，

    ∴△COE≌△DOE(SAS)，

    ∴ED⊥OD，

    ∴ED是的切线；

    (2)连接CD，交OE于M，

    在Rt△ODE中，

    ∵OD=32，DE=2，

    ∵OE∥AB，

    ∴△COE∽△CAB，

    ∴AB=5，

    ∵AC是直径，

    ∵EF∥AB，

    ∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

    ∴△ADF的面积为

    【题型】解答题
    【结束】
    25

    【题目】【题目】已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

    （1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；

    （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；

    （3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

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    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．

    （1）试求A，B，C的坐标；

    （2）将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD．3

    ①求点D的坐标；

    ②判断四边形ADBC的形状，并说明理由；

    （3）在该抛物线对称轴上是否存在点P，使△BMP与△BAD相似？若存在，请直接写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，△OAB中，∠ABO＝90°，点A位于第一象限，点O为坐标原点，点B在x轴正半轴上，若双曲线y＝（x＞0）与△OAB的边AO、AB分别交于点C、D，点C为AO的中点，连接OD、CD．若S△OBD＝3，则S△OCD为（　　）

    A.3B.4C.D.6

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