Question

【题目】已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有1，2，5，7，8，13六个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数记为m，则使得一次函数y＝（﹣m+1）x+11﹣m经过一、二、四象限且关于x的分式方程＝3x+的解为整数的概率是（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

求出使得一次函数y=（-m+1）x+11-m经过一、二、四象限且关于x的分式方程＝3x+的解为整数的数，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

解：∵一次函数y＝（﹣m+1）x+11﹣m经过一、二、四象限，﹣m+1＜0，11﹣m＞0，

∴1＜m＜11，

∴符合条件的有：2，5，7，8，

把分式方程＝3x+去分母，整理得：3x2﹣16x﹣mx＝0，

解得：x＝0，或x＝，

∵x≠8，

∴≠8，

∴m≠8，

∵分式方程＝3x+的解为整数，

∴m＝2，5，

∴使得一次函数y＝（﹣m+1）x+11﹣m经过一、二、四象限且关于x的分式方程＝3x+的解为整数的整数有2，5，

∴使得一次函数y＝（﹣m+1）x+11﹣m经过一、二、四象限且关于x的分式方程＝3x+的解为整数的概率为＝；

故选：B．