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    【题目】某商品原价500元，连续两次降价a%后售价为200元，下列所列方程正确的是（　　）
    A.500（1+a%）2=200
    B.500（1-a%）2=200
    C.500（1-2a%）=200
    D.500（1-a2%）=200

    【答案】B
    【解析】根据题意，得 500（1-a%）2=200．
    故选：B．
    此题类似增长率问题，一般用降价后的量=降价前的量×（1-降价率），根据已知条件可以用x表示两次降价后的价格500（1-a%）2 ， 由题意列出方程．关键是掌握求平均变化率的方法：若设变化前的量为a ， 变化后的量为b ， 平均变化率为x ， 则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b ．

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    C.随风摆动的旗帜
    D.汽车玻璃上雨刷的运动

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AE是高，AF是△ABC外角∠CAD的平分线.

    （1）用尺规作图：作∠AEC的平分线EN（保留作图痕迹，不写作法和证明）；

    （2）设EN与AF交于点M，判断△AEM的形状，并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是BC边的中点，作射线DE，与边AB交于点E，射线DE绕点D顺时针旋转120°，与直线AC交于点F．

    （1）依题意将图1补全；

    （2）小华通过观察、实验提出猜想：在点E运动的过程中，始终有DE=DF．小华把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

    想法1：由点D是BC边的中点，通过构造一边的平行线，利用全等三角形，可证DE=DF；

    想法2：利用等边三角形的对称性，作点E关于线段AD的对称点P，由∠BAC与∠EDF互补，可得∠AED与∠AFD互补，由等角对等边，可证DE=DF；

    想法3：由等腰三角形三线合一，可得AD是∠BAC的角平分线，由角平分线定理，构造点D到AB，AC的高，利用全等三角形，可证DE=DF…….

    请你参考上面的想法，帮助小华证明DE=DF（选一种方法即可）；

    （3）在点E运动的过程中，直接写出BE，CF，AB之间的数量关系．

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    【题目】在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．

    （1）填写下列各点的坐标：A4 ， A8；
    （2）写出点A4n的坐标（n为正整数）；
    （3）蚂蚁从点A2014到点A2017的移动方向 ．

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