Question

【题目】在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．

（1）填写下列各点的坐标：A4 ， A8；
（2）写出点A4n的坐标（n为正整数）；
（3）蚂蚁从点A2014到点A2017的移动方向 ．

Answer 1

【答案】
（1）（2，0）；（4，0）
（2）（2n，0）
（3）向下
【解析】解：（1）由图可知，A4 ， A8 ， A12都在x轴上，
∵小蚂蚁每次移动1个单位，
∴OA4=2，OA8=4，
∴A4（2，0），A8（4，0），
所以答案是：（2，0）；（4，0）；
2）根据（1）OA4n=4n÷2=2n，
∴点A4n的坐标（2n，0）；
所以答案是：（2n，0）；
3）∵2014÷4=503…2，
∴2014除以4余数为2，
∴从点A2014到点A2017的移动方向与从点A2到A3的方向一致为：向下．
所以答案是：向下．
【考点精析】通过灵活运用数与式的规律，掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律即可以解答此题．