Question

3．某批乒乓球的质量检验结果如下：

抽取的乒乓球数n	50	100	200	500	1000	1500	2000
优等品频数m	47	95	189	478	948	1426	1898
优等品频率$\frac{m}{n}$	a	0.95	b	0.956	0.948	0.951	0.949

（1）a=0.94，b=0.945；
（2）在图中画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图；
（3）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是0.95．

Answer 1

分析 （1）利用频率的定义计算；
（2）先描出各点，然后折线连结；
（3）根据频率估计概率，频率都在0.95左右波动，所以可以估计这批乒乓球“优等品”概率的估计值是0.95．

解答 解：（1）a=$\frac{47}{50}$=0.94，b=$\frac{189}{200}$=0.945；
（2）如图，

（3）这批乒乓球“优等品”概率的估计值是0.95．
故答案为0.94，0.945；0.95．

点评 本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．也考查了频率分布折线图．