Question

【题目】如图，已知抛物线y1=-2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=0．那么使得M=1的x值为______．

Answer 1

【答案】或

【解析】

利用图象与坐标轴交点以及M值的取法，分别利用图象进行分析即可得出答案．

解：如图，

∵y1=-2x2+2，

∴抛物线与坐标轴的交点是：（-1，0），（1，0），（0，2）．

∵直线y2=2x+2，

∴该直线与坐标轴的交点是：（-1，0），（0，2）．

即A（-1，0），B（1，0），C（0，2）．

根据图示知，①当-1＜x＜0时，y1＞y2，

∴使得M=1时，y2=2x+2=1，解得：x=-；

②当x＞0时，y2＞y1，

使得M=1时，即y1=-2x2+2=1，解得：x1=，x2=-（舍去），

∴使得M=1的x值是-或．

故答案是：-或．