Question

已知等腰△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．
（1）写出与∠A相等的角；
（2）写出所有等于sinA的值．

Answer 1

考点：解直角三角形,等腰直角三角形

专题：计算题

分析：（1）由题意得三角形ABC为等腰直角三角形，得到∠A=∠B=45°，再由CD垂直于AB，利用三线合一得到CD为顶角平分线，得到∠ACD=∠BCD=45°，即可得到与∠A相等的角；
（2）利用特殊角的三角函数定义求出sinA的值即可．

解答：解：（1）∵等腰△ABC中，∠ACB=90°，
∴△ABC为等腰直角三角形，即∠A=∠B=45°，
∵CD⊥AB，∴CD为∠ACB的平分线，
∴∠ACD=∠BCD=45°，
则∠ACD=∠BCD=∠B=∠A=45°；
（2）sinA=sin45°=

2

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．

点评：此题考查了解直角三角形，等腰直角三角形的性质，熟练掌握等腰直角三角形的性质是解本题的关键．