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    【题目】如图，O为直线AB上一点，∠AOC=52°，OD平分∠AOC，OD⊥OE，垂足为点O．

    （1）求∠BOD的度数；

    （2）说明OE平分∠BOC．

    【答案】（1）154°；（2）OE平分∠BOC．理由见解析.

    【解析】

    （1）根据角平分线的定义得到∠1的度数，再利用邻补角的定义即可得到结论；

    （2）分别求得∠3与∠4的度数即可说明．

    （1）∵∠AOC=52°，OD平分∠AOC，∴∠1==∠2=∠AOC=26°，∴∠BOD=180°－∠1=154°；

    （2）OE平分∠BOC．理由如下：

    ∵OD⊥OE，∴∠DOE=90°．

    ∵∠DOC=26°，∴∠3=∠DOE﹣∠2=90°﹣26°=64°．

    又∵∠4=∠BOD﹣∠DOE=154°﹣90°=64°，∴∠3=∠4，∴OE平分∠BOC．

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    （2）若tan∠ABE= ，求sin∠E．

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    【题目】如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°.

    （1）若∠AOC=48°，求∠DOE的度数．

    （2）若∠AOC=α，则∠DOE=　 　（用含α的代数式表示）．

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