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    已知：如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且∠C=2∠B，∠BFC比∠BEC大20°，求∠C的度数．

    解：由三角形的外角性质，∠BFC=∠A+∠C，∠BEC=∠A+∠B，
    ∵∠BFC比∠BEC大20°，
    ∴（∠A+∠C）-（∠A+∠B）=20°，
    即∠C-∠B=20°，
    ∵∠C=2∠B，
    ∴∠B=20°，∠C=40°．
    分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式表示出∠BFC和∠BEC，然后列出方程求出∠C、∠B即可．
    点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．
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    （1998•南京）已知：如图，点P在∠AOB的边OA上．
    （1）作图（保留作图痕迹）
    ①作∠AOB的平分线OM；
    ②以P为顶点，作∠APQ=∠AOB，PQ交OM于点C；
    ③过点C作CD⊥OB，垂足为点D．
    （2）当∠AOB=30°时，求证：PC=2CD．

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    求证：∠ACB=∠D．

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    已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C．求证：BD=CE．

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    （1）已知：如图，点C在线段AB上，AC=18cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长；
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