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【题目】如图,在中,的平分线,于点平分,则等于(

A.22B.30°C.25°D.40°

【答案】B

【解析】

利用全等直角三角形的判定定理HL证得RtACDRtAED,则对应角∠ADC=ADE;然后根据已知条件“DE平分∠ADB”、平角的定义证得∠ADC=ADE=EDB=60°;最后由直角三角形的两个锐角互余的性质求得∠B=30°

∵在ABC中,∠C=90°AD是角平分线,DEABE
CD=ED
RtACDRtAED中,


RtACDRtAEDHL),
∴∠ADC=ADE(全等三角形的对应角相等).
∵∠ADC+ADE+EDB=180°DE平分∠ADB
∴∠ADC=ADE=EDB=60°
∴∠B+EDB=90°
∴∠B=30°
故选:B

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系 中,函数的图象与直线交于点A(3,m).

(1)求km的值;

(2)已知点P(nn)(n>0),过点P作平行于轴的直线,交直线y=x-2于点M,过点P作平行于y轴的直线,交函数 的图象于点N.

①当n=1时,判断线段PM与PN的数量关系,并说明理由;

②若PN≥PM,结合函数的图象,直接写出n的取值范围.

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【题目】弦AB,CD是⊙O的两条平行弦,⊙O的半径为5,AB=8,CD=6,则AB,CD之间的距离为( )

A. 7 B. 1 C. 4或3 D. 7或1

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【题目】九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x1≤x≤90)天的售价与销售量的相关信息如下表:

时间x(天)

1≤x50

50≤x≤90

售价(元/件)

x40

90

每天销量(件)

2002x

已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y[

1)求出yx的函数关系式;

2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?

3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.

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【题目】阅读下面材料:

在数学课上,老师提出利用尺规作图完成下面问题:

已知:∠ACB是△ABC的一个内角.

求作:∠APB=∠ACB.

小明的做法如下:

如图

①作线段AB的垂直平分线m;

②作线段BC的垂直平分线n,与直线m交于点O;

③以点O为圆心,OA为半径作△ABC的外接圆;

④在弧ACB上取一点P,连结AP,BP.

所以∠APB=∠ACB.

老师说:“小明的作法正确.”

请回答:

(1)点O为△ABC外接圆圆心(即OA=OB=OC)的依据是_____

(2)∠APB=∠ACB的依据是_____

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形ABCD中,∠C90°ADDB,点EAB的中点,DEBC.

1)求证:BD平分∠ABC

2)连接EC,若∠A30°DC,求EC的长.

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点BF为圆心,大于BF的相同长度为半径画弧,两弧交于点P;连接AP并延长交BC于点E,连接EF.若四边形ABEF的周长为16,∠C60°,则四边形ABEF的面积是___

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°.

1)用尺规作AC的垂直平分线EFAC于点E,交BC于点F.(不写作法,但保留作图痕迹)

2)求证:BF=2CF

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知抛物线过点A(4,0),B(﹣2,0),C(0,﹣4).

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图,点M是抛物线AC段上的一个动点,当图中阴影部分的面积最小值时,求点M的坐标.

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