Question

如图，在四边形草坪ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=30米，AD=40米，BC=DC，求四边形草坪ABCD的面积．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：连接BD，先根据勾股定理求出BD的长，然后将两个直角三角形的面积相加即为四边形ABCD的面积．

解答：解：连结BD，在Rt△ABD中，BD²=AB²+AD²=30²+40²=50²，所以BD=50．
在Rt△BCD中，因为BC=DC，
所以BC2=DC2=

1

2

BD2=

1

2

×502=1250，
所以BC•CD=1250．S_{四边形ABCD}=S△ABD+S△BCD=

1

2

AB•AD+

1

2

BC•CD=

1

2

×30×40+

1

2

×1250=1825（平方米）．
所以四边形草坪ABCD的面积为1825平方米．

点评：此题主要考查勾股定理和勾股定理的逆定理等知识点，难度不大，此题的突破点是连接BD，求出两个三角形的面积，二者相加即可．