Question

已知关于x的一元二次方程x²+mx-（m+1）=0有两个相等的实数根，则m的值是

 

．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：计算题

分析：根据判别式的意义得到m²-4×1×[-（m+1）]=0，然后解关于m的一元二次方程即可．

解答：解：根据题意得△=m²-4×1×[-（m+1）]=0，
整理得m²+4m+4=0，解得m₁=m₂=-2，
即m的值为-2．
故答案为-2．

点评：本题考查了根的判别式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．