Question

已知实数x、y满足x²+y²-xy+2x-y+1=0，则x=

 

，y=

 

．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：将x²+y²-xy+2x-y+1=0转化为3（x+1）²+（x-2y+1）²=0，利用非负数的性质求得两个未知数的值即可．

解答：解：x²+y²-xy+2x-y+1=0，
∴4（x²+y²-xy+2x-y+1）=0，
∴4x²+4y²-4xy+8x-4y+4=0，
∴3x²+6x+3+x²+4y²-4xy+2x-4y+1=0，
∴3（x+1）²+（x-2y+1）²=0，
∴x+1=0，x-2y+1=0，
解得：x=-1，y=0，
故答案为：-1，0．

点评：本题考查了配方法的应用及非负数的性质，解题的关键是对原方程进行配方，难度不大．