Question

如图所示，，，…，在函数（）的图象上，，，，…，都是等腰直角三角形，斜边，，…，都在轴上，则（1）的坐标是 ▲ ，(2) 的坐标是 ▲ ，
（3） ▲ .

Answer 1

(1) (3,3)  (2). (  (3)

（1）由△P₁OA₁是等腰直角三角形，得y₁=x₁，则有x₁²=9，故x₁=±3（负舍），点P₁（3，3）．
(2)由（1）的A₁的坐标是（6，0），
又∵△P₂A₁A₂是等腰直角三角形，
设P₂的纵坐标是b，则P₂的横坐标是6+b，
把（6+b，b）代入函数解析式得b= ，
解得b=-3，
∴P₂的坐标是(+3, -3)
同理可以得到P_n的坐标是，
(3) 由(2)得3-++-…-=