Question

【题目】新课程改革十分关注学生的社会实践活动，小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区500户居民的家庭月人均收入情况，他从中随机调查了40户居民家庭的“家庭月人均收入情况”（收入取整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（如图）．

分组	频数	占比
1000≤x＜2000	3	7.5%
2000≤x＜3000	5	12.5%
3000≤x＜4000	a	30%
4000≤x＜5000	8	20%
5000≤x＜6000	b	c
6000≤x＜7000	4	10%
合计	40	100%

（1）频数分布表中，a=　 　，b=　 　，C=　 　，请根据题中已有信息补全频数分布直方图；

（2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是　 　，这个组距选择得　 　（填“好”或“不好”），并请说明理由．

（3）如果家庭人均月收入“大于3000元不足6000元”的为中等收入家庭，则用样本估计总体中的中等收入家庭大约有　 　户．

Answer 1

【答案】（1）a=12,b=8,c=20%,见解析（2）1000、好；（3）350

【解析】

（1）根据利用百分比的定义求得一组的频数；利用总数减去其它各组的频数即可求得一组的频数，进而求得百分比；补全频数分布直方图；
（2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距, 这个组距选择得比较合理，确保了数据不重不漏且没有数据为空白的组，比较好地展示了数据的分布情况；
（3）利用总数500，乘以抽查的户数中中等收入所占的百分比即可．

（1）a=40×30%=12、b=40﹣（3+5+12+8+4）=8，

则c=8÷40=0.2=20%，

补全图形如下：

（2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是1000，这个组距选择的好，

理由是：这个组距选择得比较合理，确保了数据不重不漏且没有数据为空白的组，比较好地展示了数据的分布情况；

故答案为：1000、好．

（3）用样本估计总体中的中等收入家庭大约有500×（30%+20%+20%）=350（户），

故答案为：350．