Question

已知y=kx+b（k≠0，k、b为常数）与y=-

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x的图象垂直，与y=x+2在y轴上的交点相同，求该函数的解析式．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：根据两直线垂直，一次项系数互为负倒数得到k=2，则y=2x+b，再把y=x+2与y轴的交点坐标（0，2）代入即可求出b的值，从而得到该函数的解析式．

解答：解：∵y=kx+b（k≠0，k、b为常数）与y=-

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x的图象垂直，
∴k=2，
∴y=2x+b，
∵y=x+2与y轴的交点坐标为（0，2），
∴点（0，2）在直线y=2x+b，
∴b=2，
∴所求的一次函数解析式为y=2x+2．

点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．