Question

3．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点．若点A的坐标为（-2，0），抛物线的对称轴为直线x=1．则线段AB的长为6．

Answer 1

分析 由抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=1，交x轴于A、B两点，其中A点的坐标为（-2，0），根据二次函数的对称性，求得B点的坐标，再求出AB的长度．

解答 解：∵对称轴为直线x=2的抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，
∴A、B两点关于直线x=1对称，
∵点A的坐标为（-2，0），
∴点B的坐标为（4，0），
AB=4-（-2）=6．
故答案为：6．

点评 此题主要考查了抛物线与x轴的交点的知识，解题的关键是求出B点的坐标，此题难度不大．