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14.如图,PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点,∠P=70°,则∠C为(  )
A.55°B.70°C.110°D.140°

分析 连接OA、OB,根据切线的性质定理,结合四边形AOBP的内角和为360°,即可推出∠AOB的度数,然后根据圆周角定理,即可推出∠C的度数.

解答 解:连接OA、OB,
∵直线PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,
∴OA⊥PA,OB⊥PB,
∵∠P=70°,
∴∠AOB=110°,
∵C是⊙O上一点,
∴∠ACB=55°.
故选A.

点评 本题主要考查切线的性质、四边形的内角和、圆周角定理,关键在于熟练运用切线的性质,通过作辅助线构建四边形,最后通过圆周角定理即可推出结果.

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