Question

6．将抛物线y=2x²平移得到抛物线y=2（x-2）²+3，下列平移正确的是（　　）

• A． 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位
• B． 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位
• C． 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位
• D． 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

Answer 1

分析 先利用顶点式得到两抛物线的顶点式，然后通过点平移的规律得到抛物线平移的情况．

解答 解：抛物线y=2x²的顶点坐标为（0，0），抛物线y=2（x-2）²+3的顶点坐标为（2，3），而点（0，0）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位可得到点（2，3），
所以抛物线y=2x²先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到抛物线y=2（x-2）²+3．
故选D．

点评 本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．