某商场以每件120元的价格购进一种服装.由试销知.每天的销售量s(件)与每件的销售价x(元)之间的函数关系为s=-x+200．(1)写出商场每天销售这种服饰的毛利润y(元)与每件的销售价x(元)之间的函数关系式(每件服装销售的毛利润=每件服装的销售价-每件服装的进货价)(2)商场要想每天获得最大销售毛利润.每件的销售价应定为� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某商场以每件120元的价格购进一种服装，由试销知，每天的销售量s（件）与每件的销售价x（元）之间的函数关系为s=-x+200．
（1）写出商场每天销售这种服饰的毛利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式（每件服装销售的毛利润=每件服装的销售价-每件服装的进货价）
（2）商场要想每天获得最大销售毛利润，每件的销售价应定为多少元？最大销售毛利润为多少？

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）商场的利润是由每件商品的利润乘每天的销售的数量所决定．在这个问题中，每件服装的利润为（x-42），而销售的件数是（-3x+204），由销售利润y=（售价-成本）×销售量，那么就能得到一个y与x之间的函数关系，这个函数是二次函数．
（2）要求销售的最大利润，就是要求这个二次函数的最大值

解答： 解：（1）由题意，销售利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系为：
y=（x-120）（-x+200），
即y=-x²+320x+24000．
故商场卖这种服装每天的销售利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式为：
y=-x²+320x+2400；

（2）配方，得y=-（x-160）²+1600．
故当每件的销售价为160元时，可取得最大利润，每天最大销售利润为1600元．

点评：此题主要考查了二次函数的性质在实际生活中的应用，最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值）．

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