Question

【题目】随着科技与经济的发展，机器人自动化线的市场越来越大，并且逐渐成为自动化生产线的主要方式某化工厂要在规定时间内搬运1800千克化工原料，现有A，B两种机器人可供选择，已知A型机器人每小时完成的工作量是B型机器人的1.5倍，A型机器人单独完成所需的时间比B型机器人少10小时．

（1）求两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料？

（2）若A型机器人工作1小时所需的费用为80元，B型机器人工作1小时所需的费用为60元，若该工厂在两种机器人中选择其中的一种机器人单独完成搬运任务，则选择哪种机器人所需费用较小？请计算说明．

Answer 1

【答案】（1）A型机器人每小时搬运90千克化工原料，B型机器人每小时搬运60千克化工原料；（2）选择A型机器人所需费用较小，理由见解析

【解析】

（1）设B型机器人每小时搬运x千克化工原料，则A型机器人每小时搬运1.5x千克化工原料，根据A型机器人搬运900千克所用的时间与B型机器人搬运1800千克所用的时间差为10小时建立方程求出其解就可以得出结论;（2）分别计算两种机器人所需的费用，通过比较大小得到结论．

（1）设B型机器人每小时搬运x千克化工原料，则A型机器人每小时搬运1.5x千克化工原料，

根据题意，得

整理，得1800＝2700﹣1.5x

解得x＝60

检验：当x＝60时，1.5x≠0

所以，原分式方程的解为x＝60

答：A型机器人每小时搬运90千克化工原料，B型机器人每小时搬运60千克化工原料；

（2）A型机器人单独完成搬运任务所需的费用为：×80＝1600（元）

B型机器人单独完成搬运任务所需的费用为：×80＝1800（元）

因为1600＜1800

所以选择A型机器人所需费用较小．