【题目】如图,AC⊥BC,AC=BC=4,以BC为直径作半圆,圆心为O.以点C为圆心,BC为半径作弧AB,过点O作AC的平行线交两弧于点D、E,则阴影部分的面积是 .
【答案】 ﹣2
【解析】解:如图,连接CE.
∵AC⊥BC,AC=BC=4,以BC为直径作半圆,圆心为点O;以点C为圆心,BC为半径作弧AB,
∴∠ACB=90°,OB=OC=OD=2,BC=CE=4.
又∵OE∥AC,
∴∠ACB=∠COE=90°.
∴在直角△OEC中,OC=2,CE=4,
∴∠CEO=30°,∠ECB=60°,OE=2
∴S阴影=S扇形BCE﹣S扇形BOD﹣S△OCE= ﹣
π×22﹣
×2×2
=
﹣2
,
故答案为: ﹣2
.
如图,连接CE.图中S阴影=S扇形BCE﹣S扇形BOD﹣S△OCE.根据已知条件易求得OB=OC=OD=2,BC=CE=4.∠ECB=60°,OE=2 所以由扇形面积公式、三角形面积公式进行解答即可.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克,大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元.大樱桃售价为每千克40元,小樱桃售价为每千克16元.
(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元?销售完后,该水果商共赚了多少元钱?
(2)该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克,进价不变,但在运输过程中小樱桃损耗了20%.若小樱桃的售价不变,要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%,大樱桃的售价最少应为多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】春节期间,某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元;购进甲商品3件和乙商品2件共需230元.
(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?
(2)商场决定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,为满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共100件,且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并求出最大利润.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】随着科技与经济的发展,机器人自动化线的市场越来越大,并且逐渐成为自动化生产线的主要方式某化工厂要在规定时间内搬运1800千克化工原料,现有A,B两种机器人可供选择,已知A型机器人每小时完成的工作量是B型机器人的1.5倍,A型机器人单独完成所需的时间比B型机器人少10小时.
(1)求两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料?
(2)若A型机器人工作1小时所需的费用为80元,B型机器人工作1小时所需的费用为60元,若该工厂在两种机器人中选择其中的一种机器人单独完成搬运任务,则选择哪种机器人所需费用较小?请计算说明.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:AD⊥CF;
(2)连接AF,试判断△ACF的形状,并说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:|a+1|+(5﹣b)2+|c+2|=0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数.
(1)求a、b、c的值,并在数轴上标出A、B、C.
(2)若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动,它们的速度分别是、2、
(单位长度/秒),当乙追上丙时,乙是否追上了甲?为什么?
(3)在数轴上是否存在一点P,使P到A、B、C的距离和等于10?若存在,请直接指出点P对应的数;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com