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    【题目】下列说法正确的是（ ）

    A. “任意画一个三角形，其内角和为”是随机事件；

    B. 某种彩票的中奖率是，说明每买100张彩票，一定有1张中奖；

    C. “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件；

    D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数一定是50次.

    【答案】C

    【解析】

    根据必然事件,随机事件,可能事件的概念解题即可.

    解：A. “任意画一个三角形，其内角和为”是不可能事件,错误,

    B. 某种彩票的中奖率是，说明每买100张彩票，一定有1张中奖,可能事件不等于必然事件, 错误,

    C. “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件,正确,

    D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数可能是50次,错误,

    故选C.

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    【题目】如图，羊年春节到了，小明亲手制作了张一样的卡片，在每张卡片上分别写上“新”“年”“好”三个字，并随机放入一个不透明的信封中，然后让小芳分三次从信封中摸张卡片（每次摸张，摸出不放回）．

    小芳第一次抽取的卡片是“新”字的概率是多少？

    请通过画树状图或列表，求小芳先后抽取的张卡片分别是“新年好”的概率．

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    【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（　　）

    A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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    【题目】某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点出发，在矩形边上沿着的方向匀速移动，到达点时停止移动．已知机器人的速度为个单位长度/，移动至拐角处调整方向需要（即在、处拐弯时分别用时）．设机器人所用时间为时，其所在位置用点表示，到对角线的距离（即垂线段的长）为个单位长度，其中与的函数图像如图②所示．

    （1）求、的长；

    （2）如图②，点、分别在线段、上，线段平行于横轴，、的横坐标分别为、．设机器人用了到达点处，用了到达点处（见图①）．若，求、的值．

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    【题目】如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE、DF.

    （1）试判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论.

    （2）若DE=13，EF=10，求AD的长.

    （3）△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=30°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A的对应点D恰好落在线段CB的延长线上，连接AD，若∠ADE=90°，则∠BAD=_________

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    【题目】在△ABC中，AB=AC，BC=2,将△ABC绕点C顺针方向旋转α（0°＜α＜360°），得到△DEC，使点E在AB边上。

    （1）如图1，连接AD，

    ①求证：四边形ABCD是平行四边形；

    ② 当AE=AD时，求旋转角α的度数；

    （2）如图2，若AE=2BE,求AB的长。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点C的坐标是（0，1），点B的坐标是（，1），抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点B和点C．

    （1）求抛物线y＝﹣x2+bx+c的表达式：

    （2）将△OAC沿直线AC折叠，点O的对称点记为点D，请判断：点D是否在抛物线上？并说明理由；

    （3）点E为线段AC上的一个动点．

    ①若点P在抛物线上，其横坐标为m，当PE⊥AC且PE＝时．请直接写出m的值；

    ②若点F为线段AB上一个动点，且CE＝AF，当OE+OF的值最小时，请直接写出点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校“两会”知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验．

    ①收集数据：分别记录甲、乙两名学生10次测验成绩（单位：分）

    次数

    成绩

    学生

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    甲

    74

    84

    89

    83

    86

    81

    86

    84

    86

    86

    乙

    82

    73

    81

    76

    81

    87

    81

    90

    92

    96

    ②整理数据：两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

    统计量

    学生

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    甲

    83.9

    ______

    86

    15.05

    乙

    83.9

    81.5

    ______

    46.92

    ③分析数据：根据甲、乙两名学生10次测验成绩绘制折线统计图：

    ④得出结论：结合上述统计全过程，回答下列问题：

    （1）补全②中的表格．

    （2）判断甲、乙两名学生中， （填甲或乙）的成绩比较稳定，说明判断依据： ．

    （3）如果你是决策者，从甲、乙两名学生中选择一人代表学校参加知识竞赛，你会选择______（填“甲”或“乙），理由是：____ __．

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