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    【题目】一根新生的芦苇高出水面1尺，一阵风吹过，芦苇被吹倒一边，顶端齐至水面，芦苇移动的水平距离为5尺，求水池的深度和芦苇的长度各是多少？

    【答案】水池深度为12尺，芦苇长度为13尺．

    【解析】

    仔细分析题意得出：此题中水深、芦苇长及芦苇移动的水平距离构成一直角三角形，解此直角三角形即可．

    解：若高水池深度为x尺，则芦苇长为（x+1）尺，

    根据勾股定理得x2+52=（x+1）2，

    解得：x=12尺，

    即水池深度为12尺，则芦苇长度为13尺．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两商场各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．

    （1）根据题意，填写下表（单位：元）：

    （2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费金额相同？

    （3）请你根据小红累计购物的金额选择花费较少的商场？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】知识链接：将两个含30°角的全等三角尺放在一起，让两个30°角合在一起成60°，经过拼凑、观察、思考，探究出“直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半”结论．

    如图：等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P，设运动时间为x秒．

    （1）请直接写出AD长．（用x的代数式表示）

    （2）当△ADE为直角三角形时，运动时间为几秒？

    （2）求证：在运动过程中，点P始终为线段DE的中点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上，点A是优弧BD上的一个动点（不与点B、D重合）．

    （1）当圆心O在∠BAD内部，∠ABO+∠ADO=60°时，∠BOD= ；

    （2）当圆心O在∠BAD内部，四边形OBCD为平行四边形时，求∠A的度数；

    （3）当圆心O在∠BAD外部，四边形OBCD为平行四边形时，请直接写出∠ABO与∠ADO的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词．根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图．

    请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

    （1）本次调查中，一共调查了多少名同学？

    （2）条形统计图中，m= ，n= ；

    （3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角是多少度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图， 是 中点， 平分 ．

    (1)若已知 ，求证： 平分 ．

    (2)DN⊥AM,求证：DC+AB=AD

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD、CE相交于点O，再连接AO、BC，若∠1=∠2，则图中全等三角形共有（　　）

    A. 5对 B. 6对 C. 7对 D. 8对

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①AE=AF；②AM⊥EF；③AF=DF；④DF=DN，其中正确的结论有（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD.

    (1)求证：BD平分∠ABC；

    (2)当∠ODB＝30°时，求证：BC＝OD.

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