Question

在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．

⑴ 画出△ABC关于点O的中心对称的△A1B1C1；

⑵ 如果建立平面直角坐标系，使点B的坐标为（－5，2），点C的坐标为（－2，2），则点A1的坐标为 ；

⑶ 将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，并求线段BC扫过的面积.

 

Answer 1

（1）图形见解析；（2）点A1的坐标为（2，0）；（3）图形见解析，线段BC扫过的面积为．

【解析】

试题分析：（1）分别找出点A、B、C关于点O的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；

（2）根据点C的坐标，向右平移2个单位，向下平移2个单位即为坐标原点的位置，然后建立平面直角坐标系，根据平面直角坐标系写出点A1的坐标为即可；

（3）根据网格结构，找出点A、B、C绕点O的顺时针旋转90°后的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可，然后根据线段BC扫过的面积=S扇形BOB2﹣S扇形COC2，列式计算即可得解．

试题解析：（1）如图所示，△A1B1C1即为△ABC关于点O的中心对称的三角形；

（2）点A1的坐标为（2，0），

故答案为：（2，0）；

（3）如图所示，△A2B2C2即为△ABC绕点O顺时针旋转90°后的三角形，

线段BC扫过的面积=S扇形BOB2﹣S扇形COC2=．

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考点：作图-旋转变换．