【题目】如图所示，点P是∠ABC内一点．
(1)画图：①过点P画BC的垂线，垂足为D；②过点P画BC的平行线交AB于点E，过点P画AB的平行线交BC于点F．
(2)∠EPF等于∠B吗?为什么?
【答案】（1）图形见解析（2）∠EPF＝∠B
【解析】试题分析:（1）①过点P作BC的垂线，D是垂足；②过点P作BC的平行线交AB于E，过点P作AB的平行线交BC于F；
（2）根据平行线的性质可得∠AEP＝∠B，∠EPF＝∠AEP然后利用等量代换得到结论即可．
解:如图所示，(1)①直线PD即为所求；②直线PE、PF即为所求．
(2)∠EPF＝∠B，理由：因为PE∥BC(已知)，所以∠AEP＝∠B(两直线平行，同位角相等)．又因为PF∥AB(已知)，所以∠EPF＝∠AEP(两直线平行，内错角相等)，∠EPF＝∠B(等量代换)．
点睛:本题考查了平行线和垂线的画法及平行线的性质,熟练掌握两直线平行同位角相等,两直线平行内错角相等是解答本题的关键.
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【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④若AC=
dm，AD=2dm，则点D到AB的距离是1dm；⑤S△DAC∶S△DAB＝AC∶AB＝1∶2
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，矩形
的对角线
， 
相交于点
， 
关于
的对称图形为
．
（1）求证：四边形
是菱形；
（2）连接
，若
， 
．
①求
的值；
②若点
为线段
上一动点（不与点
重合），连接
，一动点
从点
出发，以
的速度沿线段
匀速运动到点
，再以
的速度沿线段
匀速运动到点
，到达点
后停止运动．当点
沿上述路线运动到点
所需要的时间最短时，求
的长和点
走完全程所需的时间．
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【题目】如图，
的面积为1．分别倍长（延长一倍）
，BC，CA得到
．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到
．…… 按此规律，倍长2018次后得到的
的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数
的图象交于点B、E.
（1）求反比例函数及直线BD的解析式；
（2）求点E的坐标；
（3）连结
、
、
，求△
的面积.
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【题目】已知：∠MON=80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．
（1）如图1，若AB∥ON，则：①∠ABO的度数是 ；
②如图2，当∠BAD=∠ABD时，试求x的值（要说明理由）；
（2）如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的X的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由．（自己画图）
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【题目】如图，已知
的三个顶点的坐标分别为
、
、
．
（1）请直接写出点
关于
轴对称的点的坐标；
（2）将
绕坐标原点
逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点
的对应点的坐标；
（3）请直接写出：以
为顶点的平行四边形的第四个顶点
的坐标．
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【题目】已知： 两直线
，
，且∥CD，点
，
分别在直线，上. 放置一个足够大的三角尺，使得三角尺的两边
，
分别经过点，. 过点作射线
，使得
.
（1）转动三角尺，如图①所示，当射线与
重合，
时，则
________；
（2）转动三角尺，如图②所示，当射线与不重合，
时，求
的度数.
（3）转动直角三角尺的过程中， 请直接写出
与之间的数量关系.
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