Question

已知一元二次方程x²-mx-6=0的一个根为3，则另一个根为

 

，m=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系,一元二次方程的解

专题：

分析：设该一元二次方程的另一根为t，则根据根与系数的关系得到3t=-6，由此易求t的值，进一步利用两个和求得m的数值．

解答： 解：设关于x的一元二次方程x²-mx-6=0的另一个根为t，则3t=-6，
解得t=-2．
则-2+3=m
m=1．
故答案为：-2，1．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．