Question

已知直线y=

a

b

x+

c

b

中，若ab＞0，ac＜0，那么这条直线不经过第

 

象限．

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系

专题：

分析：先根据ab＞0，ac＜0讨论出a、b、c的符号，进而可得出

a

b

，

c

b

的符号，再根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．

解答：解：∵ab＞0，ac＜0，
∵a、b同号，a、c异号，
①当a＞0，b＞0时，c＜0，
∴

a

b

＞0，

c

b

＜0，
∴直线y=

a

b

x+

c

b

过一、三、四象限；
②当a＜0，b＜0时，c＞0，
∴

a

b

＞0，

c

b

＜0，
∴直线y=

a

b

x+

c

b

过一、三、四象限．
∴这条直线不经过第三象限，
故答案为：三．

点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，解答此题的关键是根据ab＞0，ac＜0讨论出

a

b

，

c

b

的符号的符号．