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    【题目】某公司分两次采购甲、乙两种商品，具体情况如下：

    商品

    甲

    乙

    花费资金

    次数

    第一次采购件数

    10件

    15件

    350元

    第二次采购件数

    15件

    10件

    375元

    （1）求甲、乙商品每件各多少元？

    （2）公司计划第三次采购甲、乙两种商品共31件，要求花费资金不超过475元，问最多可购买甲商品多少件？

    【答案】（1）甲商品每件17元，乙商品每件12元；（2）最多可购买甲商品20件

    【解析】

    （1）设甲商品每件x元，乙商品每件y元，构建方程组即可解决问题；

    （2）设购买甲商品a件．根据不等式即可解决问题；

    解：（1）设甲商品每件x元，乙商品每件y元．

    由题意，

    解得，

    答：甲商品每件17元，乙商品每件12元．

    （2）设购买甲商品a件．

    由题意：17a+12（31-a）≤475，

    解得a≤20.6，

    ∵a是整数，

    ∴最多可购买甲商品20件，

    答：最多可购买甲商品20件．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．

    （1）如图①，当∠BOC＝40°时，求∠DOE的度数；

    （2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化，说明理由；

    （3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出∠DOE的度数（不必写过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 如图①所示，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD=6cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图②所示，已知BC=8cm

    （1）由图②，E点运动的时间为______s，速度为______cm/s

    （2）求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；

    （3）当E点停止后，求△ABE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C对称轴为直线x=1．直线y=﹣x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：

    ①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜﹣1．

    其中正确的有（　　）

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD且BC＞AB，BD=8．给出以下判断：

    ①AC垂直平分BD；

    ②四边形ABCD的面积S=ACBD；

    ③顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形；

    ④当A，B，C，D四点在同一个圆上时，该圆的半径为；

    ⑤将△ABD沿直线BD对折，点A落在点E处，连接BE并延长交CD于点F，当BF⊥CD时，点F到直线AB的距离为．

    其中正确的是_____．（写出所有正确判断的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学习小组在学习了函数及函数图象的知识后，想利用此知识来探究周长一定的矩形其边长分别为多少时面积最大. 请将他们的探究过程补充完整.

    （1）列函数表达式：若矩形的周长为8，设矩形的一边长为x，面积为y，则有y=____________；

    （2）上述函数表达式中，自变量x的取值范围是____________；

    （3）列表：

    x

    …

    0.5

    1

    1.5

    2

    2.5

    3

    3.5

    …

    y

    …

    1.75

    3

    3.75

    4

    3.75

    3

    m

    …

    写出m=____________；

    （4）画图：在平面直角坐标系中已描出了上表中部分各对应值为坐标的点，请你画出该函数的图象；

    （5）结合图象可得，x=____________时，矩形的面积最大；写出该函数的其它性质（一条即可）：____________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”，某工厂接到一批纪念品生产订单，按要求在15天内完成，约定这批纪念品的出厂价为每件20元，设第x天（1≤x≤15，且x为整数）每件产品的成本是p元，p与x之间符合一次函数关系，部分数据如表：

    天数（x）

    1

    3

    6

    10

    每件成本p（元）

    7.5

    8.5

    10

    12

    任务完成后，统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数y（件）与x（天）满足如下关系：y=，

    设李师傅第x天创造的产品利润为W元．

    （1）直接写出p与x，W与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围：

    （2）求李师傅第几天创造的利润最大？最大利润是多少元？

    （3）任务完成后．统计发现平均每个工人每天创造的利润为299元．工厂制定如下奖励制度：如果一个工人某天创造的利润超过该平均值，则该工人当天可获得20元奖金．请计算李师傅共可获得多少元奖金？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表：

    下列结论错误的是（ ）

    A.在这个变化中，气温是自变量，音速是因变量

    B.y随x的增大而增大

    C.当气温为30°C时，音速为350米/秒

    D.温度每升高5°C，音速增加3米/秒

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是二次函数y＝＋bx＋c图像的一部分，图像过点A（－3，0），对称轴是直线x＝－1，给出四个结论，其中正确结论的个数为（ ）

    ①c＞0； ② 2a－b＝0； ③＜0. ④若点B（－， ）、C（－，）在图像上，则＜

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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