[题目] 如图①所示.在△ABC中.AD是三角形的高.且AD=6cm.E是一个动点.由B向C移动.其速度与时间的变化关系如图②所示.已知BC=8cm(1)由图②.E点运动的时间为 s.速度为 cm/s(2)求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式,(3)当E点停止后.求△ABE的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图①所示，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD=6cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图②所示，已知BC=8cm

（1）由图②，E点运动的时间为______s，速度为______cm/s

（2）求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；

（3）当E点停止后，求△ABE的面积．

【答案】（1）2，3；（2）y=9x（0＜x≤2）；（3）△ABE的面积为18cm2．

【解析】

（1）根据图象解答即可；

（2）根据三角形的面积公式，可得答案；

（3）根据三角形的面积公式，可得答案．

解：（1）根据题意和图象，可得E点运动的时间为2s，速度为3cm/s．

故答案为：2；3；

（2）根据题意得y=×BE×AD==9x，

即y=9x（0＜x≤2）；

（3）当x=2时，y=9×2=18．

故△ABE的面积为18cm2．

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