Question

7．计算：
（1）（a²+3a）÷$\frac{{a}^{2}-9}{3-a}$；
（2）（a+$\frac{1}{a+2}$）÷（a-2+$\frac{3}{a+2}$）．

Answer 1

分析 （1）因式分解，把除法改为乘法计算即可；
（2）先通分计算括号里面的加法，再算除法．

解答 解：（1）原式=a（a+3）•$\frac{3-a}{（a+3）（a-3）}$
=-a；
（2）原式=$\frac{{a}^{2}+2a+1}{a+2}$÷$\frac{{a}^{2}-4+3}{a+2}$
=$\frac{（a+1）^{2}}{a+2}$•$\frac{a+2}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{a+1}{a-1}$．

点评 此题考查分式的混合运算，掌握运算顺序与运算方法是解决问题的关键．